（2012•佛山一模）已知向量
a
=（x，2），
b
=（1，y），其中x＞0，y＞0．若
a
•
b
=4，則
1
x
+
2
y
的最小值為
9
4
9
4
．
分析：由
a
•
b
=4，可得 x+2y=4，則
1
x
+
2
y
=
x+2y
4
x
+
x+2y
4
×2
y
=
5
4
+
y
2x
+
x
2y
，利用基本不等式求出它的最小值．
解答：解：∵向量
a
=（x，2），
b
=（1，y），其中x＞0，y＞0． 若
a
•
b
=4，則 x+2y=4，
則
1
x
+
2
y
=
x+2y
4
x
+
x+2y
4
×2
y
=
5
4
+
y
2x
+
x
2y
≥
5
4
+2
y
2x
 •
x
2y
=
9
4
，
當且僅當
y
2x
=
x
2y
 時，等號成立，
故答案為
9
4
．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積公式，基本不等式的應用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•佛山一模）設(shè)n∈N*，圓Cn：x2+y2=
R
2
n
（Rn＞0）與y軸正半軸的交點為M，與曲線y=
x
的交點為N（
1
n
，yn），直線MN與x軸的交點為A（an，0）．
（1）用n表示Rn和an；
（2）求證：an＞an+1＞2；
（3）設(shè)Sn=a1+a2+a3+…+an，Tn=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，求證：
7
5
＜
Sn-2n
Tn
＜
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•佛山一模）某學校三個社團的人員分布如下表（每名同學只參加一個社團）
合唱社 粵曲社 書法社
高一 45 30 a
高二 15 10 20
學校要對這三個社團的活動效果進行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方法從社團成員中抽取30人，結(jié)果合唱社被抽出12人，則這三個社團人數(shù)共有
150
150
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•佛山一模）如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=2，E為PC的中點，點F在PA上，且2PF=FA．
（1）求證：平面PAC平面BEF；
（2）求平面ABC與平面BEF所成的二面角的平面角（銳角）的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•佛山一模）下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)的為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•佛山一模）函數(shù)y=
3
sinx+sin（x+
π
2
）的最小正周期是
2π
2π
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案