已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f′（x）的導函數(shù)f′(x)＜
1
2
，則f(x)＜
x
2
+
1
2
的解集為（　�。�
A．{x|-1＜x＜1}B．{x|x＜-1}C．{x|x＜-1或x＞1}D．{x|x＞1}
ϕ(x)=f(x)-
x
2
-
1
2
，則ϕ/(x)=f/(x)-
1
2
＜0，
∴φ（x）在R上是減函數(shù)．
ϕ(1)=f(1)-
1
2
-
1
2
=1-1=0，
∴ϕ(x)=f(x)-
x
2
-
1
2
＜0的解集為{x|x＞1}．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，是的零點，且，則實數(shù)a、b、m、n的大小關系是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列結論中正確的個數(shù)是（　　）
①函數(shù)y=x（1-2x）（x＞0）有最大值
1
8

②函數(shù)y=2-3x-
4
x
（x＜0）有最大值2-4
3

③若a＞0，則(1+a)(1+
1
a
)≥4．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）=min{2x+3，x2+1，11-3x}，則maxf（x）的值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=(
1
3
)x，x∈[-1，1]，函數(shù)g（x）=f2（x）-2af（x）+3．
（1）若f（2x0-1）=
3
，求x0；
（2）求g（x）的最小值h（a）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
log0.5x
2x
(x≥1)
(x＜1)
，則f（f（4））=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)y=loga（x-x2）（a＞0，a≠1）的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x+1，g（x）=x2-2x+1
（1）設集合A={x|g（x）=9}，求集合A；
（2）若x∈[-2，5]，求g（x）的值域；
（3）畫出y=
f(x)，x≤0
g(x)，x＞0
的圖象，寫出其單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價格p元與時間t（天）（0＜t≤30且t∈N）組成有序數(shù)對（t，p），點（t，p）落在下面中的兩條線段上，該股票在30天內(nèi)（包括30天）的日交易量Q（萬股）與時間t（天）的部分數(shù)據(jù)如下表所示．
第七天4101622
Q（萬股）36302418
（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該種股票每股的交易價格P（元）與時間t（天）所滿足的函數(shù)關系；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q（萬股）與時間t（天）的一次函數(shù)關系；
（3）用y（萬元）表示該股票日交易額，寫出y關于t的函數(shù)關系式，并求出這30天中第幾天日交易額最大，最大值為多少？

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