Question

在極坐標(biāo)系下，圓C：ρ²+4ρsinθ+3=0的圓心坐標(biāo)為

1. A.
   （2，0）
2. B.
   
3. C.
   （2，π）
4. D.
   

Answer 1

D
分析：先將原極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程，再利用直角坐標(biāo)方程進(jìn)行判斷．
解答：將原方程ρ²+4ρsinθ+3=0化為：
其直角坐標(biāo)方程為x²+y²+4y+3=0，
它的圓心的直角坐標(biāo)為（0，-2），
∴圓心的極坐標(biāo)是：．
故選D．
點評：本題考查點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點的位置，體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，等進(jìn)行代換即得．