已知直線交橢圓x2+9y2=9于A、B兩點，若|AB|=2，則k的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：確定橢圓的焦點，直線過橢圓的左焦點，再利用橢圓的定義求得弦長，即可求得k的值
解答：解：橢圓x2+9y2=9化為，
∴橢圓的焦點坐標為（±2，0）
∵直線，
∴直線過橢圓的左焦點F
設A（x1，y1），B（x2，y2），
∴|AB|=|AF|+|BF|=e（x1+x2）+2a=（x1+x2）+6
直線代入橢圓x2+9y2=9，可得（1+9k2）x2+x+72k2-9=0
∴x1+x2=-
∴|AB|=-+6
∵|AB|=2，∴
∴
故選C．
點評：本題考查直線與橢圓的綜合，考查過焦點的弦長的求解，解題的關鍵是確定直線過焦點，正確運用橢圓的定義．
練習冊系列答案
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如圖所示，點N在圓x2+y2=4上運動，DN⊥x軸，點M在DN的延長線上，且
DM
=λ
DN
（λ＞0）．
（1）求點M的軌跡方程，并求當λ為何值時M的軌跡表示焦點在x軸上的橢圓；
（2）當λ=
1
2
時，（1）所得曲線記為C，已知直線l：
x
2
+y=1，P是l上的動點，射線OP（O為坐標原點）交曲線C于點R，又點Q在OP上且滿足|OQ|•|OP|=|OR|2，求點Q的軌跡方程．

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已知直線數(shù)學公式交橢圓x2+9y2=9于A、B兩點，若|AB|=2，則k的值為


  1. A.
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  2. B.
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  3. C.
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  4. D.
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A．
B．
C．
D．

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已知直線交橢圓x2+9y2=9于A、B兩點，若|AB|=2，則k的值為
[     ]
A．
B．
C．
D．

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