已知ABCD是梯形，AD∥BC，P是平面ABCD外一點，BC=2AD，點E在棱PA上，且PE=2EA．
求證：PC∥平面EBD．
精英家教網(wǎng)
證明：連接AC交BD于點G，連接EG，
∵AD∥BC，
精英家教網(wǎng)

∴
AG
GC
=
AD
BC
=
1
2
．
又
AE
EP
=
1
2
，∴
AG
GC
=
AE
EP
．
∴PC∥EG．
又∵EG?平面EBD，PC?平面EBD，
∴PC∥平面EBD．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ABCD是梯形，AD∥BC，P是平面ABCD外一點，BC=2AD，點E在棱PA上，且PE=2EA．
求證：PC∥平面EBD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ABCD是梯形，AD∥BC，P是平面ABCD外一點,

BC=2AD,點E在棱PA上，且PE=2EA.

求證：PC∥平面EBD.

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已知ABCD是梯形，AD∥BC，P是平面ABCD外一點，BC=2AD，點E在棱PA上，且PE=2EA．
求證：PC∥平面EBD．

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已知ABCD是梯形，AD∥BC，P是平面ABCD外一點，BC=2AD，點E在棱PA上，且PE=2EA．
求證：PC∥平面EBD．

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