Question

解關(guān)于x的不等式ax²－(a＋1)x＋1＜0.

Answer 1

（1）當(dāng)時(shí)，不等式解集為；（2）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為或；
（3）當(dāng)時(shí)，不等式解集為；（4）當(dāng)時(shí)，不等式解集為；
（5）當(dāng)時(shí)，不等式解集為

試題分析：首先考慮不等式類(lèi)型，當(dāng)時(shí)，解集為；時(shí)是二次不等式，利用圖象法解二次不等式，需考慮開(kāi)口方向和的符號(hào)，以確定拋物線(xiàn)和軸的位置關(guān)系，對(duì)于能分解因式的二次不等式，可先分解因式（能分解因式，說(shuō)明拋物線(xiàn)和有公共點(diǎn)，不需考慮的符號(hào)），再求根，此時(shí)直接討論開(kāi)口和根的大小即可,從而寫(xiě)出解集.
試題解析：當(dāng)時(shí)，不等式解集為；當(dāng)時(shí)，不等式可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024132089682.png" style="vertical-align:middle;" />，方程的兩根為，作差為，（1）當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，，不等式的解集為或；（2）當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，，不等式解集為；
（3）當(dāng)時(shí)，不等式解集為；（4）當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，，不等式解集為，綜上所述：（1）當(dāng)時(shí)，不等式解集為；
（2）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為或；
（3）當(dāng)時(shí)，不等式解集為；
（4）當(dāng)時(shí)，不等式解集為；
（5）當(dāng)時(shí)，不等式解集為.