已知p：|x+2|＜4，q：關于x的不等式x2-2x+1-a2≤0，若q是p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)充分不必要條件的定義建立條件關系即可得到結論．
解答： 解：|x+2|＜4?-6＜x＜2；x2-2x+1-a2≤0?[x-（1-a）][x-（1+a）]≤0
（1）a≥0時，若q是p的充分不必要條件，則
1-a＞-6
1+a＜2
⇒a＜1，
∴0≤a＜1
（2）a＜0時，q是p的充分不必要條件，則
1-a＜2
1+a＞-6
⇒a＞-1，
∴-1＜a＜0
實數(shù)a的取值范圍為（-1，1）．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，根據(jù)不等式之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有10個數(shù)，他們構成一個以1為首項，-2為公比的等比數(shù)列，若從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，則它小于8的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=（m-2）x2+mx+4  （x∈R）是偶函數(shù)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點M（
3
2
，-
1
2
）作直線l，使其夾在直線l1：2x-5y+10=0與l2：3x+8y+15=0之間的線段被M平分，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f1（x）=sin x+cos x，fn+1（x）是fn（x）的導函數(shù)，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，則f2014（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（1，3）且垂直于直線2x+y-5=0的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+log3x-1的零點在下列區(qū)間內(nèi)的是（　�。�
A、（0，
1
4
）
B、（
1
4
，
1
2
）
C、（
1
2
，
3
4
）
D、（
3
4
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π
4
-x）=
3
5
，則sinx的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log
1
2
(x-1)
的定義域是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（1，2]
C、（-∞，2）
D、（2，+∞）

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