求下列三角函數(shù)值：
（1）cos（-1050°）；
（2）tan
19π
3
；
（3）sin（-
31π
4
）．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用誘導公式化簡所給的各個式子，求得結果．
解答： 解：（1）cos（-1050°）=cos[（-3×360°）+30°]=cos30°=
3
2
．
（2）tan
19π
3
=tan（6π+
π
3
）=tan
π
3
=
3
．
（3）sin（-
31π
4
）=sin[（-8π）+
π
4
]=sin
π
4
=
2
2
．
點評：本題主要考查利用誘導公式進行化簡求值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意實數(shù)u，v滿足f（u+v）=f（u）+f（v），且f（uv）=uf（v）+vf（u）．用含u、v、f（u）、f（v）的表達式來表示f（
u
v
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　　）
A、命題“對?x∈R，都有x2≥0”的否定為“?x0∈R，使得x02＜0”
B、“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要不充分條件
C、“若tanα≠
3
，則α≠
π
3
”是真命題
D、甲、乙兩位學生參與數(shù)學模擬考試，設命題p是“甲考試及格”，q是“乙考試及格”，則命題“至少有一位學生不及格”可表示為（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=b2lnx-bx-3（b∈R）的極值點為x=1，函數(shù)h（x）=ax2+bx+4b-1．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的單調區(qū)間，并比較g（x）與g（1）的大小關系；
（Ⅱ）當a=
1
2
時，函數(shù)t（x）=ln（1+x2）-h（x）+x+4-k（k∈R），試判斷函數(shù)t（x）的零點個數(shù)；
（Ⅲ）如果函數(shù)f（x），f1（x），f2（x）在公共定義域D上，滿足f1（x）＜f（x）＜f2（x），那么就稱f（x）為f1（x），f2（x）的“伴隨函數(shù)”，已知函數(shù)f1（x）=（a-
1
2
）x2+2ax+（1-a2）lnx，f2（x）=
1
2
x2+2ax，若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）=g（x）+h（x）是f1（x），f2（x）的“伴隨函數(shù)”，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求圓（x-1）2+（y+2）2=4上的一點Q到點P（-
4
5
，
2
5
）的最短距離及這個點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設非空集合A，若對A中任意兩個元素a，b，通過某個法則“•”，使A中有唯一確定的元素c與之對應，則稱法則“•”為集合A上的一個代數(shù)運算．若A上的代數(shù)運算“•”還滿足：（1）對?a，b，c∈A，都有（a•b）•c=a•（b•c）；（2）對?a∈A，?e，b∈A，使得e•a=a•e=a，a•b=b•a=e．稱A關于法則“•”構成一個群．給出下列命題：
①實數(shù)的除法是實數(shù)集上的一個代數(shù)運算；
②自然數(shù)集關于自然數(shù)的加法不能構成一個群；
③非零有理數(shù)集關于有理數(shù)的乘法構成一個群；
④正整數(shù)集關于法則a°b=ab構成一個群．
其中正確命題的序號是
 
．（填上所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點(2，
2
2
)，則f（16）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數(shù)據畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示．（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示[1000，1500））

（Ⅰ）求居民收入在[1500，2500）的頻率；
（Ⅱ）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系，必須按月收入再從這10000人中按分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在[2500，3000）的這段應抽取多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，M（4，t）（t＞0）為拋物線C上的點，且|MF|=5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程和點M的坐標；
（Ⅱ）過點M引出斜率分別為k1，k2的兩直線l1，l2，l1與拋物線C的另一交點為A，l2與拋物線C的另一交點為B，記直線AB的斜率為k3．
（�。┤鬹1+k2=0，試求k3的值；
（ⅱ）證明：
1
k1
+
1
k2
-
1
k3
為定值．

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