Question

下面四個(gè)函數(shù)中，對于x≠y，滿足f（）＜[f（x）+f（y）]的函數(shù)f（x）可以是（ ）
A．㏑
B．
C．3
D．3^x

Answer 1

【答案】分析：先判斷已知抽象表達(dá)式反映的函數(shù)性質(zhì)為函數(shù)f（x）為定義域上的凸函數(shù)，根據(jù)凸函數(shù)的圖象特點(diǎn)，逐一對選項(xiàng)進(jìn)行篩選即可得結(jié)果
解答：解：函數(shù)f（x）滿足對于x≠y，f（）＜[f（x）+f（y）]，即函數(shù)f（x）為定義域上的凸函數(shù)，如圖：
結(jié)合基本初等函數(shù)的圖象可知：y=lnx為凹函數(shù)，y=在定義域上不是凸函數(shù)，y=3x不具凸凹性，
y=3^x為凸函數(shù)
故選 D
點(diǎn)評：本題主要考查了抽象表達(dá)式反映的函數(shù)性質(zhì)，函數(shù)凸凹性的定義，凸凹函數(shù)的圖象特點(diǎn)，基本初等函數(shù)的圖象性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題