（本小題滿分14分） 已知點是⊙：上的任意一點，過作垂直軸于,動點滿足.
（1）求動點的軌跡方程；
（2）已知點，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點、，使 (O是坐標原點)，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由.

（1）
（2）
解：（1）設(shè)，依題意，則點的坐標為   ……………1分
∴                    ………………………2分
又   ∴         ………………………4分
∵ 在⊙上，故 ∴        ………………………5分
∴ 點的軌跡方程為           ………………………6分
（2）假設(shè)橢圓上存在兩個不重合的兩點滿足
，則是線段MN的中點，且有…9分
又在橢圓上
∴    兩式相減，得……12分
∴           ∴ 直線MN的方程為
∴ 橢圓上存在點、滿足，此時直線的方程為       ………………14分
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若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則的最小值為_________

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（本小題滿分12分）
已知直線過橢圓的右焦點，拋物線：的焦點為橢圓的上頂點，且直線交橢圓于、兩點，點、、 在直線上的射影依次為點、、．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l交y軸于點，且，當變化時，探求的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說明理由；
（3）連接、，試探索當變化時，直線與是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由．

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（本小題滿分12分）已知橢圓的左、右頂點分別為、，曲線是以橢圓中心為頂點，為焦點的拋物線.
（1）求曲線的方程；
（2）直線與曲線交于不同的兩點、.當時，求直線 的傾斜角的取值范圍.

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已知橢圓：的焦點分別為,如果橢圓上存在點,使得·,則橢圓離心率的取值范圍是（ ）
A．(]B． [)C． (]D．[)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

P是橢圓上的動點, 作PD⊥y軸, D為垂足, 則PD中點的軌跡方程為  （    ）
A         B       C     D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是______  _____  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓中心在原點，一個焦點為，且長軸是短軸長的2倍，則該橢圓的標準方程是　　　　　　　　　　　　　　。

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橢圓的焦距等于2 ，則的值為                     （   ）
A．5或3B．5C．8D．16

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