某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時每噸為1.80元，當用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x，3x（噸）．
（1）求y關于x的函數(shù)；
（2）若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費．
（精確到0.1）
【答案】分析：（1）由題意知：x≥0，令；．將x取值范圍分三段，求對應函數(shù)解析式可得答案．
（2）在分段函數(shù)各定義域上討論函數(shù)值對應的x的值．
解答：解：（1）由題意知，
則當時，
y=（5x+3x）×1.8=14.4x
當時，

當時，=24x-9.6
即得
（2）由于y=f（x）在各段區(qū)間上均單增，
當x∈時，y≤f（）＜26.4
當x∈時，y≤f（）＜26.4
當x∈時，令24x-9.6=26.4，得x=1.5
所以甲戶用水量為5x=7.5噸，付費S1=4×1.8+3.5×3=17.70元
乙戶用水量為3x=4.5噸，
付費S2=8.7元
點評：本題是分段函數(shù)的簡單應用題，關鍵是列出函數(shù)解析式，找對自變量的分段區(qū)間．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時每噸為1.80元，當用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x，3x（噸）．
（1）求y關于x的函數(shù)；
（2）若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費．
（精確到0.1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市居民自來水收費標準如下：當每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.8元；當用水超過4噸時，超過部分每噸3元．
（1）記單戶水費為y（單位：元），用水量為x（單位：噸），寫出y關于x的函數(shù)的解析式；
（2）若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，甲、乙兩戶用水量值之比為5：3，請分別求出甲乙兩戶該月的用水量和水費．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水量不超過4噸時，按每噸1.8元收費；當每戶每月用水量超過4噸時，其中4噸按每噸為1.8元收費，超過4噸的部分按每噸3.00元收費．設每戶每月用水量為x噸，應交水費y元．
（Ⅰ）求y關于x的函數(shù)關系；
（Ⅱ）某用戶1月份用水量為5噸，則1月份應交水費多少元？
（Ⅲ）若甲、乙兩用戶1月用水量之比為5：3，共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩用戶該月的用水量和水費．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.80元，當居民用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元．若某月某用戶用水量為x噸，交水費為y元．
（1）求y關于x的函數(shù)關系；
（2）若某用戶某月交水費為31.2元，求該用戶該月的用水量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•西區(qū)一模）某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸收費1.8元，當用水超過4噸時，超過部分每噸收費3元．某月甲乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩戶用水量分別為5x，4x（噸）
（1）求y關于x的函數(shù)關系；
（2）當甲、乙兩戶共交水費為30.9元時，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費．

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