已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．

(1)若A∩B＝[0,3]，求實數(shù)m的值；

(2)若A⊆∁RB，求實數(shù)m的取值范圍．


解　由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，

B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．

(1)∵A∩B＝[0,3]，∴　∴m＝2.

(2)∁RB＝{x|x<m－2或x>m＋2}，∵A⊆∁RB，

∴m－2>3或m＋2<－1，即m>5或m<－3.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知α的頂點在原點，始邊與x軸正半軸重合，點P(－4m,3m) (m>0)是α終邊上一點，則2sin α＋cos α等于________．

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已知直線y＝kx與曲線y＝ln x有公共點，則k的最大值為________．

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某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)．已

知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：(單位：萬美元)

項目類別

年固定成本

每件產(chǎn)品成本

每件產(chǎn)品銷售價

每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)

A產(chǎn)品

20

m

10

200

B產(chǎn)品

40

8

18

120

其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，m為待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料價格決定，預(yù)計m∈[6,8]．另外，年銷售x件B產(chǎn)品時需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅．假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去．

(1)寫出該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y1，y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系并指明其定義域；

(2)如何投資才可獲得最大年利潤？請你做出規(guī)劃．

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已知集合P＝{x|x(x－1)≥0}，Q＝{x|y＝ln(x－1)}，則P∩Q＝__________.

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命題“若一個數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是：_____________

_________________________________.

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以下四個命題中，真命題的序號是________．

①△ABC中，A>B的充要條件是sin A>sin B；

②函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(1,2)上存在零點的充要條件是f(1)·f(2)<0；

③等比數(shù)列{an}中，a1＝1，a5＝16，則a3＝±4；

④把函數(shù)y＝sin(2－2x)的圖象向右平移2個單位后，得到的圖象對應(yīng)的解析式為y＝sin(4－2x)．

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已知命題p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命題q：只有一個實數(shù)x0滿

足不等式x＋2ax0＋2a≤0，若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍．

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已知0<loga2<logb2，則a、b與1的大小關(guān)系是______________．

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