全集U={x|x＜10，x∈N+}，A⊆U，B⊆U，且（?UB）∩A={2，8}，A∩B={5}，（?UA）∩（?UB）={4，6，7}，求A、B．
分析：列舉出全集U的元素，根據(jù)B補(bǔ)集與A的交集，確定出元素2和8屬于A，不屬于B，再由A與B的交集確定出元素5屬于A屬于B，最后根據(jù)兩集合補(bǔ)集的交集，得到元素4，6，7不屬于A，不屬于B，利用韋恩圖即可確定出A與B．
解答：解：由（CUB）∩A={2，8}，知2∈A，8∈A，2∉B，8∉B，
由A∩B={5}，得5∈A，5∈B，
由（CUA）∩（CUB）={4，6，7}得：CU（A∪B）={4，6，7}，即4，6，7∉A，4，6，7∉B，
用韋恩圖表示如下：

則A={2，5，8}，B={1，3，5，9}．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶二模）定義全集U的子集M的特征函數(shù)為fM(x)=
1，x∈M
0，x∈CUM
，這里?UM表示集合M在全集U中的補(bǔ)集，已M⊆U，N⊆U，給出以下結(jié)論：
①若M⊆N，則對(duì)于任意x∈U，都有fM（x）≤fN（x）；
②對(duì)于任意x∈U都有fCUM(x)=1-fM(x)；
③對(duì)于任意x∈U，都有fM∩N（x）=fM（x）•fN（x）；
④對(duì)于任意x∈U，都有fM∪N（x）=fM（x）•fN（x）．
則結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若全集U=R，集合A={x|x2+4x+3＞0}，B={x|log3（2-x）≤1}，則?U（A∩B）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={x|x＞-1}，M={x|x＞5}，則CUM=
（-1，5]
（-1，5]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）設(shè)全集U=R，集合A={x|x＜0}，B={x|-1＜x＜1}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省宜賓市高三第二次診斷性測(cè)試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

設(shè)全集U={x|x是小于10的正整數(shù)}，A={1，2，3，4}，B={4，5，6，7，8}，則=

       A．{9}                                                           B．{1，2，3}

       C．{5，6，7，8}                                           D．{1，2，3，4，5，6，7，，8}

 

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