Question

已知函數
（1）求f{f[f（4）]}的值，
（2）畫出函數圖象，并找出函數遞增區(qū)間．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據已知中函數的解析式，先計算內層函數的函數值，進而可得f{f[f（4）]}的值，
（2）根據一次函數和二次函數的圖象和性質，結合分段函數分段畫的原則，可得到函數的圖象，進而根據從左到右圖象上升對應函數的遞增區(qū)間，可得答案．
解答：解：（1）∵函數
∴f（4）=4²-2×4=8
∴f[f（4）]=f（8）=-8+2=-6
f{f[f（4）]}=f（-6）=-6+4=-2
（2）函數的圖象如下圖所示

由圖可得函數遞增區(qū)間為（-∞，0]和[1，4]
點評：本題考查的知識點是函數圖象的作法，函數單調性的性質，函數的值，熟練掌握一次函數二次函數的圖象和性質及分段函數的解答方法是解答的關鍵．