（本小題10分）

設,在平面直角坐標系中,已知向量,向量,,動點的軌跡為E.

（1）求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;

（2）點為當時軌跡E上的任意一點，定點的坐標為（3，0），

點滿足,試求點的軌跡方程。

 

【答案】

 

(1) 當m=0時,方程表示兩直線,方程為;

當時, 方程表示的是圓

當且時,方程表示的是橢圓

(2)

【解析】解:（1）因為,,,

所以,    即. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

當m=0時,方程表示兩直線,方程為;

當時, 方程表示的是圓

當且時,方程表示的是橢圓;

當時,方程表示的是雙曲線.

（2）設

, ，

當時，軌跡E為，點

所以點的軌跡方程為。

 

 

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