（2013•松江區(qū)二模）若正整數(shù)n使得行列式
.
   1        n  
 2-n     3n 
.
=6，則
P
n
7
=
42
42
．
分析：先根據(jù)根據(jù)二階行列式的公式求出n的值，然后根據(jù)排列數(shù)公式求出
P
n
7
的值即可．
解答：解：∵
.
   1        n  
 2-n     3n 
.
=6，
即3n-n（2-n）=6，
∴正整數(shù)n=2，
則
P
n
7
=
P
2
7
=7×6=42．
故答案為：42．
點評：本題主要考查了排列數(shù)以及二階行列式的求解，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=x
13
，x∈(1，27)的值域為A，集合B={x|x2-2x＜0，x∈R}，則A∩B=
（1，2）
（1，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知α∈(-
π
2
，0)，且cosα=
4
5
，則sin2α=
-
24
25
-
24
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知圓錐的母線長為5，側(cè)面積為15π，則此圓錐的體積為
12π
12π
（結(jié)果保留π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知x=-3-2i（i為虛數(shù)單位）是一元二次方程x2+ax+b=0（a，b均為實數(shù)）的一個根，則a+b=
19
19
．

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