Question

設(shè)集合，
(1)若，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍

Answer 1

(1) 或 (2) 實(shí)數(shù)的取值范圍是

對(duì)于含參數(shù)的集合的運(yùn)算，首先解出不含參數(shù)的集合，然后根據(jù)已知條件求參數(shù)。
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122801052784.gif" style="vertical-align:middle;" />，
（1）由知，，從而得，即
，解得或
當(dāng)時(shí)，，滿足條件；
當(dāng)時(shí)，，滿足條件
所以或
（2）對(duì)于集合，由
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122800849315.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以
①當(dāng)，即時(shí)，，滿足條件；
②當(dāng)，即時(shí)，，滿足條件；
③當(dāng)，即時(shí)，才能滿足條件，
由根與系數(shù)的關(guān)系得，矛盾
故實(shí)數(shù)的取值范圍是
對(duì)于比較抽象的集合，在探究它們的關(guān)系時(shí)，要先對(duì)它們進(jìn)行化簡(jiǎn)。同時(shí)，要注意集合的子集要考慮空與不空,不要忘了集合本身和空集這兩種特殊情況.