已知數(shù)列{an}中，當(dāng)n∈N*時(shí)，有2an+1-3anan+1-an=0，且a1=
1
5
，an≠0，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=
1
2n+3
1
2n+3
．
分析：利用數(shù)列遞推式，化簡(jiǎn)可得{
1
an
-3}組成以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，從而可得結(jié)論．
解答：解：∵2an+1-3anan+1-an=0，
∴
1
an+1
-3=2(
1
an
-3)
∵a1=
1
5
，∴
1
a1
-3=2
∴{
1
an
-3}組成以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，
∴
1
an
-3=2n
∴an=
1
2n+3

故答案為：
1
2n+3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列遞推式，考查等比數(shù)列的判斷，考查數(shù)列的通項(xiàng)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項(xiàng)公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sn與
1
an
的一個(gè)等比中項(xiàng)為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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