(本題滿分18分,其中第1小題5分,第2小題5分,第3小題8分)
在平面直角坐標(biāo)系中,已知
為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,其中
且
.設(shè)
.
(1)若
,
,
,求方程
在區(qū)間
內(nèi)的解集;
(2)若點(diǎn)
是過點(diǎn)
且法向量為
的直線
上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)
時(shí),設(shè)函數(shù)
的值域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140150696327.gif" style="vertical-align:middle;" />,不等式
的解集為集合
. 若
恒成立,求實(shí)數(shù)
的最大值;
(3)根據(jù)本題條件我們可以知道,函數(shù)
的性質(zhì)取決于變量
、
和
的值. 當(dāng)
時(shí),試寫出一個(gè)條件,使得函數(shù)
滿足“圖像關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱,且在
處
取得最小值”.(說明:請(qǐng)寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對(duì)問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次,給予不同的評(píng)分.)