Question

若且，那么cos2α的值是（ ）
A．
B．
C．
D．或

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)α與β的范圍求出α+β與α-β的范圍，然后分別根據(jù)cos（α+β）和cos（α-β）的值，利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系求出sin（α+β）和sin（α-β）的值，把2α變?yōu)椋é?β）+（α-β），然后根據(jù)兩角和的余弦函數(shù)公式化簡后，將各項代入即可求出值．
解答：解：由得到0＜α+β＜π，0＜α-β＜，
所以sin（α+β）==，cos（α-β）==，
而cos2α=cos[（α+β）+（α-β）]=cos（α+β）cos（α-β）-sin（α+β）sin（α-β）=×-×=
故選C
點評：考查學生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡求值，做題時應(yīng)注意角的范圍及角的變換．