Question

將圓x²+y²=1沿x軸正方向平移1個(gè)單位后得到圓C，若過(guò)點(diǎn)（3，0）的直線l和圓C相切，則直線l的斜率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)左加右減的平移規(guī)律得到平移后圓的方程，找出圓心和半徑r，設(shè)出直線l的方程的斜率為k，寫出直線l的方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到直線l的距離d，并讓d=r列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
解答：解：根據(jù)平移規(guī)律得到平移后圓的方程為：（x-1）²+y²=1，圓心坐標(biāo)為（1，0），圓的半徑r=1，
設(shè)直線l的斜率為k，則直線l的方程為：y=k（x-3）即y=kx-3k，
圓心到直線l的距離d==1，化簡(jiǎn)得：k²=，解得k=±．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握直線與圓相切時(shí)所滿足的條件，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值，掌握?qǐng)D象的平移規(guī)律，是一道綜合題．