(本題滿分14分)惠州市在每年的春節(jié)后,市政府都會發(fā)動公務員參與到植樹活動中去.林管部門在植樹前,為保證樹苗的質(zhì)量,都會在植樹前對樹苗進行檢測.現(xiàn)從甲乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度,量出的高度如下(單位:厘米)
甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33
乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46
(1)根據(jù)抽測結果,完成答題卷中的莖葉圖,并根據(jù)你填寫的莖葉圖,對甲、乙兩種樹苗的高度作比較,寫出兩個統(tǒng)計結論;
(2)設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為,將這10株樹苗的高度依次輸入如圖程序框圖進行運算,問輸出的S大小為多少?并說明S的統(tǒng)計學意義.
(1)
統(tǒng)計結論:①甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度;
②甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊;
③甲種樹苗的中位數(shù)為27,乙種樹苗的中位數(shù)為28.5;
④甲種樹苗的高度基本上是對稱的,而且大多數(shù)集中在均值附近,乙種樹苗的高度分布較為分散.
(2)S=35,S表示10株甲樹苗高度的方差,是描述樹苗高度離散程度的量.
S值越小,表示長得越整齊,S值越大,表示長得越參差不齊.
解析試題分析:(1)莖葉圖如圖.
………………………...4分
統(tǒng)計結論:①甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度;
②甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊;
③甲種樹苗的中位數(shù)為27,乙種樹苗的中位數(shù)為28.5;
④甲種樹苗的高度基本上是對稱的,而且大多數(shù)集中在均值附近,乙種樹苗的高度分布較為分散.…………………………………………………….8分
(2)=27,S=35…………………………………………… ………..12分
S表示10株甲樹苗高度的方差,是描述樹苗高度離散程度的量.
S值越小,表示長得越整齊,S值越大,表示長得越參差不齊.…… 14分
考點:莖葉圖;平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差及標準差;程序框圖。
點評:我們要熟練掌握通過莖葉圖的形狀能判斷出數(shù)據(jù)段平均值、中位數(shù)、眾數(shù)、穩(wěn)定性和分散程度.更要記住方差(或標準差)是用來衡量數(shù)據(jù)離散程度的量,方差(或標準差)的值越大說明數(shù)據(jù)越分散;反之,方差(或標準差)的值越小說明數(shù)據(jù)越集中。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
從全校參加數(shù)學競賽的學生的試卷中抽取一個樣本,考察競賽的成績分布,將樣本分成5組,繪成頻率分布直方圖,圖中從左到右各小組的小長方形的高之比為1:3:6:4:2,最右邊一組的頻數(shù)是6,請結合直方圖提供的信息,解答下列問題:
(1)樣本的容量是多少?
(2)列出頻率分布表;
(3)成績落在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多?并求出該小組的頻數(shù),頻率;
(4)估計這次競賽中,成績高于60分的學生占總人數(shù)的百分比.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應的生產(chǎn)能耗y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)。
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題12分)為了研究化肥對小麥產(chǎn)量的影響,某科學家將一片土地劃分成200個的小塊,并在100個小塊上施用新化肥,留下100個條件大體相當?shù)男K不施用新化肥.下表1和表2分別是施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表(小麥產(chǎn)量單位:kg)
表1:施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表
小麥產(chǎn)量 | |||||
頻數(shù) | 10 | 35 | 40 | 10 | 5 |
小麥產(chǎn)量 | ||||
頻數(shù) | 15 | 50 | 30 | 5 |
| 小麥產(chǎn)量小于20kg | 小麥產(chǎn)量不小于20kg | 合計 |
施用新化肥 | | ||
不施用新化肥 | | ||
合計 | | |
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機抽取了100名電視觀眾,相關的數(shù)據(jù)如下表所示:
| 文藝節(jié)目 | 新聞節(jié)目 | 總計 |
20至40歲 | 40 | 10 | 50 |
大于40歲 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 40 | 100 |
P(k2>k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題12分)某工廠有工人1000名,其中250名工人參加過短期培訓(稱為A類工人),另外750名工人參加過長期培訓(稱為B類工人).現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類,B類分二層)從該工廠的工人中共抽查100名工人,調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)).從A類工人中抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2
表1:
生產(chǎn)能力分組 | |||||
人數(shù) | 4 | 8 | 5 | 3 |
生產(chǎn)能力分組 | ||||
人數(shù) | 6 | y | 36 | 18 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)為了調(diào)查甲、乙兩個交通站的車流量,隨機選取了14天,統(tǒng)計每天上午8∶00~12∶00間各自的車流量(單位:百輛),得如圖所示的統(tǒng)計圖,試求:
(1)甲、乙兩個交通站的車流量的極差分別是多少?
(2)甲交通站的車流量在間的頻率是多少?
(3)根據(jù)該莖葉圖結合所學統(tǒng)計知識分析甲、乙兩個交通站哪個站更繁忙?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
有一個容量為100的樣本,數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下:
(1)列出樣本的頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖和頻率折線圖;(3)由直方圖確定樣本的中位數(shù)。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分) 某種產(chǎn)品的廣告費用支出(萬元)與銷售額y(萬元)之間有如下的對應數(shù)據(jù)
(1)求回歸直線方程;
(2)據(jù)此估計廣告費用為10銷售收入的值
(參考公式: )
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
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