Question

（2012•重慶）某藝校在一天的6節(jié)課中隨機(jī)安排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門(mén)文化課和其它三門(mén)藝術(shù)課各1節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間至少間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為

1

5

（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門(mén)文化課兩兩不相鄰的排法可分為兩步，先把其它三門(mén)藝術(shù)課排列有

A

3 3

種排法，第二步把語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門(mén)文化課插入由那三個(gè)隔開(kāi)的四個(gè)空中，有

A

3 4

種排法，由此可求得在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間至少間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率．

解答：解：語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門(mén)文化課兩兩不相鄰的排法可分為兩步，先把其它三門(mén)藝術(shù)課排列有

A

3 3

種排法，第二步把語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門(mén)文化課插入由那三個(gè)隔開(kāi)的四個(gè)空中，有

A

3 4

種排法，故所有的排法種數(shù)為

A

3 3

A

3 4

=144
∴在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間至少間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為

A 3 3 A 3 4

A 6 6

=  

1

5

故答案為：

1

5

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)具體情況選用插空法，屬于基礎(chǔ)題．