已知函數(shù)y=
1
3
x3+x2+ax-5的單調(diào)遞減區(qū)間是（-3，1），則a的值是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=x2+2x+a，
∵函數(shù)y=
1
3
x3+x2+ax-5的單調(diào)遞減區(qū)間是（-3，1），
∴f′（x）＜0的解集為（-3，1），
即x=-3或x=1是方程f′（x）=0的兩個根，
則-3×1=a，
即a=-3，
故答案為：-3
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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3
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人．

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