Question

已知tan100°=K，則cos10°=（　　）

• A、

  1+k2

  K

• B、-

  1+K2

  K

• C、

  K

  1+K2

• D、-

  K

  1+K2

Answer 1

分析：利用誘導公式，由已知tan100°的值求出cot10°的值，且判斷出K為負數(shù)，然后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系先求出sin10°的值，進而求出cos10°的值．

解答：解：由tan100°=tan（90°+10°）=-cot10°=K，
則cot10°=-K，且K＜0，
所以sin10°=

1

1+cot210°

=

1

1+K2

，
則cos10°=

1-sin210°

=

|K|

1+K2

=-

K

1+K2

．
故選D

點評：此題考查學生靈活運用誘導公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值．學生在解題時應判斷出K的正負得到滿足題意的cos10°的值．