等差數(shù)列{an}中，a2=8，S6=66．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}的通項為cn=2n，求數(shù)列{ancn}的前n項和An．
（Ⅰ）由a2=8，S6=66，得
a1+d=8
6a1+
6×5
2
d=66 
，解得a1=6，d=2．∴數(shù)列{an}的通項公式an=2n+4．…（6分）
（Ⅱ）由題意知ancn=（2n+4）•2n．…（8分）∴An=6•21+8•22+10•23+…+（2n+4）•2n，①
在上式兩邊同乘以2，得2An=6•22+8•23+10•24+…+（2n+4）•2n+1．②
①-②，得
-An=6•21+2•22+2•23+…+2•2n-（2n+4）•2n+1=4-（2n+2）•2n+1．
所以An=（n+1）2n+2-4．…（12分）
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=-4，且a1、a3、a2成等比數(shù)列，使{an}的前n項和Sn＜0時，n的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列﹛an﹜中，a3=5，a15=41，則公差d=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an }中，an≠0，且 an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）項和S2n-1=38，則n等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，設(shè)S1=10，S2=20，則S10的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在等差數(shù)列{an}中，d=2，a15=-10，求a1及Sn；
（2）在等比數(shù)列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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