的展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等,則該展開式中的系數(shù)為   
【答案】分析:根據(jù)第2項與第7項的系數(shù)相等建立等式,求出n的值,根據(jù)通項可求滿足條件的系數(shù)
解答:解:由題意可得,
∴n=8
展開式的通項=
令8-2r=-2可得r=5
此時系數(shù)為=56
故答案為:56
點評:本題主要考查了二項式系數(shù)的性質(zhì),以及系數(shù)的求解,解題的關(guān)鍵是根據(jù)二項式定理寫出通項公式,同時考查了計算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(x+
1
x
)
n
的展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等,則該展開式中
1
x2
的系數(shù)為
56
56

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

數(shù)學(xué)公式的展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等,則該展開式中數(shù)學(xué)公式的系數(shù)為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高考真題 題型:填空題

的展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等,則該展開式中的系數(shù)為(    )。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)(大綱卷解析版) 題型:填空題

的展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等,則該展開式中的系數(shù)為_________.

【解析】因為展開式中的第3項和第7項的二項式系數(shù)相同,即,所以,所以展開式的通項為,令,解得,所以,所以的系數(shù)為.

 

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