(2013•寧德模擬)若不等式組
x≥0
x-y-2≥0
3x-y-6≤0
所表示的平面區(qū)域被直線mx+y+2=0分為面積相等的兩部分,則實(shí)數(shù)m的值為( 。
分析:先根據(jù)約束條件:
x≥0
x-y-2≥0
3x-y-6≤0
,畫出可行域,求出可行域頂點(diǎn)的坐標(biāo),再利用幾何意義求面積即可.
解答:解:滿足約束條件:
x≥0
x-y-2≥0
3x-y-6≤0
,平面區(qū)域如圖示:
由圖可知,直線mx+y+2=0恒經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),當(dāng)直線mx+y+2=0再經(jīng)過BC的中點(diǎn)M(1,-3)時(shí),平面區(qū)域被直線mx+y+2=0分為面積相等的兩部分.
令x=1,y=-3,代入直線mx+y+2=0的方程得:m=1,
故選C.
點(diǎn)評:本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組,以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想,屬中檔題.
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