在區(qū)域內(nèi)隨機取一個點，則關(guān)于的二次函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率是      .

 

【答案】

【解析】

試題分析：由于，二次函數(shù)的圖象開口朝上，對稱軸方程為，由于函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，，記事件關(guān)于的二次函數(shù)

在區(qū)間上是增函數(shù)，則事件構(gòu)成的平面區(qū)域如下圖的陰影部分所示，聯(lián)立與，解得，，則事件構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為，總事件構(gòu)成的區(qū)域為一個等腰直角三角形，且腰長為，其面積，故事件“關(guān)于的二次函數(shù)

在區(qū)間上是增函數(shù)”發(fā)生的概率.

考點：線性規(guī)劃、幾何概型

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在圓x2+y2=4所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機取一個點P（x，y），則|x|+|y|≤2的概率為
2
π
2
π
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為，在區(qū)域內(nèi)隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離小于等于2的概率是（     ）

A．              B．            C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省文登市高三3月質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為，在區(qū)域內(nèi)隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于的概率是        ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為，在區(qū)域內(nèi)隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于2的概率是(     )

（A）                        （B）  

（C）                        （D）

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