Question

求函數(shù)y=

lg x x2-7x+12

的定義域．

Answer 1

分析：依題意，令lg

x

x2-7x+12

≥0，且x²-7x+12≠0，即lg

x

x2-7x+12

≥lg1，且x²-7x+12≠0，由此能求出函數(shù)y=

lg x x2-7x+12

的定義域．

解答：解：依題意，令lg

x

x2-7x+12

≥0，
即lg

x

x2-7x+12

≥lg1．
于是有  

x

x2-7x+12

≥1⇒

x

x2-7x+12

-1≥0⇒

x2-8x-12

x2-7x+12

≤0⇒

(x-2)(x-6)

(x-3)(x-4)

≤0⇒

(x-2)(x-6)(x-3)(x-4)≤0 (x-3)(x-4)≠0

⇒x∈[2，3)∪(4，6]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意對(duì)數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．