已知拋物線C：y＝(x＋1)2與圓M：(x－1)2＋(y－)2＝r2(r＞0)有一個公共點A，且在A處兩曲線的切線為同一直線上．

(Ⅰ)求r；

(Ⅱ)設m，n是異于l且與C及M都切的兩條直線，m，n的交點為D，求D到l的距離．

答案：
解析：


提示：

本試題考查了拋物線與圓的方程，以及兩個曲線的公共點處的切線的運用，并在此基礎上求解點到直線的距離．


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科目：高中數(shù)學 來源：2008全國100所名校最新高考數(shù)學　模擬卷（第二套）全國通用 題型：013

(理)已知拋物線C：y＝x2＋mx＋2與經(jīng)過A(0，1)，B(2，3)兩點的線段AB有公共點，則m的取值范圍是

[　　]

A．，[3，

B．[3，

C．，

D．[－1，3]

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(陜西卷)、數(shù)學理科 題型：044

已知拋物線C：y＝2x2，直線y＝kx＋2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的垂線交C于點N．

(Ⅰ)證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行；

(Ⅱ)是否存在實數(shù)k使，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省郴州市一中2012屆高三第六次質(zhì)量檢測數(shù)學文科試題 題型：044

已知拋物線C：y＝2x2，直線y＝kx＋2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的垂線交C于點N．

(1)證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行；

(2)是否存在實數(shù)k使·＝0，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省郴州市高三下學期第六次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知拋物線C：y＝2x2，直線y＝kx＋2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸

的垂線交C于點N.(1)證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行；

(2)是否存在實數(shù)k使·＝0，若存在，求k的值；若不存在，說明理由.

 

 

 

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