在橢圓中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是其左右焦點(diǎn)，若|PF1|=2|PF2|，則該橢圓離心率的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)橢圓的定義求得|PF1|+|PF2|=2a，進(jìn)而根據(jù)|PF1|=2|PF2|求得|PF2|利用橢圓的幾何性質(zhì)可知|PF2|≥a-c，求得a和c的不等式關(guān)系，進(jìn)而求得e的范圍，最后根據(jù)e＜1，綜合可求得橢圓離心率的取值范圍．
解答：解：根據(jù)橢圓定義|PF1|+|PF2|=2a，將設(shè)|PF1|=2|PF2|代入得，
根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)，|PF2|≥a-c，故，即a≤3c
，故，即，又e＜1，
故該橢圓離心率的取值范圍是．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的定義，考查了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解和掌握．
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如圖，在橢圓中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，B、D分別

為橢圓的左、右頂點(diǎn)，A為橢圓在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線AF1交橢圓于另

一點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)E，且點(diǎn)F1、F2三等分線段BD．

（1）求的值；

（2）若四邊形EBCF2為平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)時(shí)，求直線AC的方程．

 

 

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在橢圓中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是其左右焦點(diǎn)，若|PF1|=2|PF2|，則該橢圓離心率的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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在橢圓中，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓與橢圓交于A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，若F1，F(xiàn)2，A，B，C，D恰好為一個(gè)正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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在橢圓中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是其左右焦點(diǎn)，若|PF1|=2|PF2|，則該橢圓離心率的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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在橢圓中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是其左右焦點(diǎn)，若|PF1|=2|PF2|，則該橢圓離心率的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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