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在△ABC中，若，則△ABC是（ ）
A．等邊三角形
B．等腰三角形
C．不等邊三角形
D．直角三角形
【答案】分析：由由條件利用二倍角的余弦公式可得，可得cos（A-B）=1，又-π＜A-B＜π，故A-B=0．
解答：解：△ABC中，若，
∴，，
∴2sinAsinB=1-cosAcosB+sinAsinB，∴cos（A-B）=1．
又-π＜A-B＜π，∴A-B=0，即 A=B，故△ABC是 等腰三角形，
故選B．
點評：本題考查二倍角的余弦公式，兩角差的余弦公式，根據三角函數的值求角，得到cos（A-B）=1，是解題的關鍵．
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C．        D．

 

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