判定方程lnx＋2x－6=0在(0，3)內(nèi)是否有實數(shù)解？并說明理由．

答案：略
解析：

看方程lnx＋2x－6=0在(0，3)內(nèi)是否有實數(shù)解，就是看函數(shù)f(x)=lnx＋2x－6在(0，3)內(nèi)是否有零點，也就是看區(qū)間兩個端點的函數(shù)值是否異號．

解：設f(x)=lnx＋2x－6，由于當0＜x＜3時，f(x)的圖像是連續(xù)曲線，當然在(1，3)上也是連續(xù)的，且f(1)=－4＜0，f(x)=ln3＞0，所以函數(shù)f(x)=lnx＋2x－6在(1，3)內(nèi)有零點，因此在(0，3)內(nèi)也有零點．

故方程在(0，3)內(nèi)有實數(shù)解．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

判定方程lnx＋2x－6=0在(0，3)內(nèi)是否有實數(shù)解？并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案