(13分)已知函數(shù)

圖象上一點
P(2,

)處的切線方程為

(1)求

的值(2)若方程

在

內(nèi)有兩個不等實根,求

的取值范圍(其中

為自然對數(shù)的底)
a=2,
b=1,

解(1)

,

,

∴

,且

. …………………… 2分
解得
a=2,
b=1. …………………… 4分
(2)

,令

則

,令

,得
x=1(
x=-1舍去)
在

內(nèi),當
x∈

時,

,∴
h(
x)是增函數(shù)
當
x∈

時,

,∴
h(
x)是減函數(shù). …………………… 7分
則方程

在

內(nèi)有兩個不等實根的充要條件是

……10分
即

. …………………………………………… 13分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)


(Ⅰ)求函數(shù)

的極大值;
(Ⅱ)當

時,求函數(shù)

的值域;
(Ⅲ)已知

,當

時,

恒成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

,在

處取得極大值,且存在斜率為

的切線。
(1)求

的取值范圍;
(2)若函數(shù)

在區(qū)間

上單調(diào)遞增,求

的取值范圍;
(3)是否存在

的取值使得對于任意

,都有

。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分13分)
已知函數(shù)

,且對任意

,有

(1)求

。
(2)已知

在區(qū)間(0,1)上為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)

的取值范圍。
(3)討論函數(shù)

的零點個數(shù)?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,則

為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)

的導數(shù)

,則數(shù)列

的前
n項
和為( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

上是增函數(shù).
(I)求實數(shù)
a的取值范圍;
(II)設(shè)

,求函數(shù)

的最小值.
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