已知集合A={x|2x2-2x-3＜(
1
2
)3(x-1)}，B={x|log
1
3
(9-x2)＜log
1
3
(6-2x)}，又A∩B={x|x2+ax+b＜0}，求a+b等于多少？
分析：先根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，將A，B化簡，得出A∩B，再根據(jù)一元二次不等式與一元二次方程的關(guān)系求出a，b．得出a+b．
解答：解：由題意2x2-2x-3＜(
1
2
)3(x-1)=23-3x，x2+x-6＜0，-3＜x＜2，A=(-3，2)
9-x2＞0
6-2x＞0
9-x2＞6-2x
，-1＜x＜3，B=(-1，3)，A∩B=（-1，2）
方程x2+ax+b=0的兩個根為-1和2，由韋達(dá)定理則a=-1，b=-2，
∴a+b=-3
點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，集合的基本運算，一元二次不等式與一元二次方程的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x+m＜0}
（1）若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．
（ 2 ）若A?B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}，
（1）當(dāng)a=3時，求A∩B，A∪（CRB）；
（2）若A∩B=Φ，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∪B=A，則m的取值范圍是
（2，4]
（2，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2≤x≤6，x∈R}，B={x|-1＜x＜5，x∈R}，全集U=R．
（1）求A∩（CUB）；
（2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x＜3}，B={x|y=lg（x-1）}，那么集合A∩B等于（　�。�

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