若函數(shù)f（x）=log2（x+1）-1的零點(diǎn)是拋物線(xiàn)x=ay2焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則a=
 
．
分析：先求出函數(shù)f（x）=log2（x+1）-1的零點(diǎn)x=1和拋物線(xiàn)x=ay2焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)
1
4a
，然后再求a．
解答：解：由f（x）=log2（x+1）-1=0，知x=1，
拋物線(xiàn)x=ay2焦點(diǎn)的坐標(biāo)是F（
1
4a
，0），
由題設(shè)條件知
1
4a
=1，
∴a=
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意公式的合理運(yùn)用．
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若函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镸，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開(kāi)區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

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函數(shù)f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?－∞，－1]，試求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當(dāng)m≥－2時(shí)，求g(x)在上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省莒南一中2008－2009學(xué)年度高三第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平階段性測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)文 題型：044

設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對(duì)于[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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