函數(shù)f(x)=
(
1
3
)x                    x∈(-∞   0]
(2a-1)x+(1-a)   x∈(0   +∞)
在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
分析：由題意，此分段函數(shù)是一個減函數(shù)，故一次函數(shù)系數(shù)為負，且在分段點處，函數(shù)值應是右側(cè)小于等于左側(cè)，由此得相關(guān)不等式，即可求解
解答：解：依題意，
2a-1＜0
(
1
3
)0≥1-a
，解得0≤a＜
1
2
，
故選B．
點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，熟知一些基本函數(shù)的單調(diào)性是正確解對本題的關(guān)鍵，本題中有一易錯點，忘記驗證分段點出函數(shù)值的大小驗證，做題時要注意考慮完全．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-log2x，若實數(shù)x0是函數(shù)的零點，且0＜x1＜x0，則f（x1）（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(
13
)x-log2x，正實數(shù)a、b、c成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足f（a）f（b）f（c）＜0，若實數(shù)d是方程f（x）=0的一個解，那么下列四個判斷：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c中，有可能成立的個數(shù)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=
13
|x|3-ax2+(2-a)|x|+b，若f（x）有六個不同的單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍為
（1，2）
（1，2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
，則f′（x）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
(
1
3
)x-8(x＜0)
x
(x≥0)
，若f（a）＞1，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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