如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積（m2）與時間t（月）的關(guān)系：y=at，有以下敘述：
①這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2；
②第5個月時，浮萍的面積就會超過30m2；
③浮萍從4m2蔓延到12m2需要經(jīng)過1.5個月；
④浮萍每個月增加的面積都相等；
其中正確的是（ ）
A．①②③
B．①②③④
C．②③④
D．①②
【答案】分析：函數(shù)已定型，根據(jù)函數(shù)上的點來求底數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性來估計以后的變化．
解答：解：∵點（1，2）在函數(shù)圖象上，
∴2=a1∴a=2，故①正確；
∴函數(shù)y=2t在R上是增函數(shù)，且當t=5時，y=32故②正確，
4對應的t=2，經(jīng)過1.5月后面積是23.5＜12，故③不正確；
如圖所示，1-2月增加2m2，2-3月增加4m2，故④不正確．故選D
點評：數(shù)形結(jié)合法是解決函數(shù)問題的有效方法之一．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積（m2）與時間（月）的關(guān)系：y=ax（a＞0且a≠1），有以下敘述：
①這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2；
②第5個月時，浮萍的面積就會超過30m2；
③若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所經(jīng)過的時間分別為t1、t2、t3，則t1+t2=t3，其中正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積（m2）與時間t（月）的關(guān)系：y=at，有以下敘述：
①這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2；②第5個月時，浮萍的面積就會超過30m2；③浮萍從4m2蔓延到12m2需要經(jīng)過1.5個月；④浮萍每個月增加的面積都相等；其中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積（m2）與時間x（月）的關(guān)系：y=ax，有以下敘述：
①這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2；
②第5個月的浮萍的面積就會超過30m2；
③浮萍從4m2蔓延到12m2需要經(jīng)過1.5個月；
④浮萍每個月增加的面積都相等；
⑤若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所經(jīng)過的時間分別為x1，x2，x3，則x1+x2=x3．
其中正確的是（　�。�
A、①②B、①②⑤C、①②③④D、②③④⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積y（m2）與時間t（月）的關(guān)系：y=at，請解決以下問題：
①求出這個指數(shù)函數(shù)的表達式；
②求第5個月時浮萍的面積； 
③浮萍從4m2蔓延到16m2恰好要經(jīng)過多少個月．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年四川省宜賓市高一第一學期教學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷 題型：選擇題

如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積與時間（月）的關(guān)系：，有以下敘述：① 這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2；②第5個月的浮萍的面積就會超過；③浮萍從蔓延到需要經(jīng)過1.5個月；④浮萍每個月增加的面積都相等；⑤若浮萍蔓延到、、所經(jīng)過的時間分別為，則.其中正確的是(   )

(A) ①②          (B) ①②⑤       (C) ①②③④          (D) ②③④⑤

 

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