已知sin（α-
π
4
）=
1
3
，則cos（
π
4
+α）=
-
1
3
-
1
3
．
分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式cos（
π
2
+α）=-sinα直接得出結(jié)果即可．
解答：解：cos（
π
4
+α）=cos[
π
2
+（α-
π
4
）]=-sin（α-
π
4
）=-
1
3

故答案為：-
1
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
-x）=
5
13
，0＜x＜
π
4
，求
cos2x
cos(
π
4
+x)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德州二模）已知sin（α-
π
4
）=
2
4
，則sin2α=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+3α） sin（
π
4
-3α）=
1
4
，α∈（0，
π
4
），求（
1-cos2α
sin2α
-
3
）sin4α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（θ+
π
4
）=
1
4
，θ∈（-
3
2
π，-π），則cos（θ+
7
12
π）的值為
-
3
+
15
8
-
3
+
15
8
．

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