一正四棱錐各棱長均為a，則其表面積為（　　）
分析：根據(jù)題意，該四棱錐的底面是邊長為a的正方形，四個側(cè)面都是邊長為a的正三角形，由此結(jié)合正方形和正三角形面積計算公式，即可算出該四棱錐的表面積．
解答：解：作出正四棱錐S-ABCD，如圖所示
∵正四棱錐各棱長均為a，
∴正四棱錐的底面是邊長為a的正方形，一個側(cè)面為邊長為a的等邊三角形
由此可得側(cè)面△SBC中，側(cè)高SH=
SB2-BH2
=
a2-(
1
2
a)2
=
3
2
a
因此，它的側(cè)面積為S側(cè)=4×（
1
2
×a×
3
2
a）=
3
a2，底面積為S底=a2，
∴該正四棱錐的表面積為S=S底=+S側(cè)=a2+
3
a2=（1+
3
）a2
故選：B
點評：本題給出所有棱長均為a的正四棱錐，求它的表面積，著重考查了正四棱錐的性質(zhì)和正方形、正三角形面積計算公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一正四棱錐各棱長均為a，則其表面積為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
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  3. C.
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  4. D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市西城區(qū)（南區(qū)）高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一正四棱錐各棱長均為a，則其表面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市西城區(qū)（南區(qū)）高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一正四棱錐各棱長均為a，則其表面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一正四棱錐各棱長均為a，則其表面積為（　　）
A．
3
a2		 B．(1+
3
)a2		 C．2
2
a2		 D．(1+
2
)a2

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