f（x）=-
a
ax+
a
，求f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=
-3
-3
．
分析：根據(jù)等式的規(guī)律證明f（x）+f（1-x）為定值即可．
解答：解：因?yàn)閒（x）=-
a
ax+
a
，所以f（x）+f（1-x）=-
a
ax+
a
+(-
a
a1-x+
a
)=-
a
ax+
a
-
ax
a
+ax
=-1．
所以f（-2）+f（3）=f（-1）+f（2）=f（0）+f（1）=-1，
所以f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=-3．
故答案為：-3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用函數(shù)進(jìn)行求值，根據(jù)條件得到規(guī)律證明f（x）+f（1-x）=-1是解決本題的關(guān)鍵．考查學(xué)生的觀察能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定Axm=x（x-1）（x-2）•…•（x-m+1），其中x∈R，m∈N*．
函數(shù)f（x）=aAx+13+3bAx2+1（ab≠0）在x=1處取得極值，在x=2處的切線的平行向量為
OP
=(b+5，5a)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）是否存在正整數(shù)m，使得方程f(x)=6x-
16
3
在區(qū)間（m，m+1）內(nèi)有且只有兩個(gè)不等實(shí)根？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
a
ax+
a
（a＞0且a≠1），
（1）證明：函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
1
2
，-
1
2
）對(duì)稱；
（2）求f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

規(guī)定Axm=x（x-1）（x-2）•…•（x-m+1），其中x∈R，m∈N*．
函數(shù)f（x）=aAx+13+3bAx2+1（ab≠0）在x=1處取得極值，在x=2處的切線的平行向量為數(shù)學(xué)公式．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）是否存在正整數(shù)m，使得方程數(shù)學(xué)公式在區(qū)間（m，m+1）內(nèi)有且只有兩個(gè)不等實(shí)根？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

規(guī)定Axm=x（x-1）（x-2）•…•（x-m+1），其中x∈R，m∈N*．
函數(shù)f（x）=aAx+13+3bAx2+1（ab≠0）在x=1處取得極值，在x=2處的切線的平行向量為
OP
=(b+5，5a)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）是否存在正整數(shù)m，使得方程f(x)=6x-
16
3
在區(qū)間（m，m+1）內(nèi)有且只有兩個(gè)不等實(shí)根？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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