Question

如圖，根據(jù)函數(shù)的圖象，求函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的解析式．

Answer 1

解：由圖象的最高點(diǎn)可以看出A=2，T=16，即16ω=2π
∴ω=
∴y=2
又∵點(diǎn)（2，-2）在曲線(xiàn)上，代入得 2sin（
∴
∴
∴φ=2kπ- k∈z
又∵|φ|＜π
∴φ=-
∴函數(shù)解析式為y=2
分析：根據(jù)圖象的最高點(diǎn)確定三角函數(shù)的振幅，根據(jù)半個(gè)周期的長(zhǎng)度，確定函數(shù)的周期和ω的值，根據(jù)圖象過(guò)一個(gè)點(diǎn)，把這個(gè)點(diǎn)代入函數(shù)的解析式，求出φ的值，最后寫(xiě)出函數(shù)的解析式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)函數(shù)的圖象確定函數(shù)的解析式，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，在解題過(guò)程中注意φ的值是最難確定的，注意使用代入點(diǎn)的方法，或者是用五點(diǎn)法來(lái)確定．