在正三棱錐中，相鄰兩側(cè)面所成二面角的取值范圍是
解： 1、當(dāng)此正三棱錐的高無窮大時，則三棱錐的形狀就近似為一個三棱柱，那么三個側(cè)面都垂直于底面，底邊的夾角就是面的夾角，故任意兩個相鄰的側(cè)面所形成的二面角為60°；
2、當(dāng)此正三棱錐的高無窮小時，則頂點(diǎn)就接近為底面正三角形的中心，那么這3個側(cè)面就趨向一個平面，故任意兩個相鄰的側(cè)面所形成的二面角為180°．
所以若正三棱錐兩個相鄰側(cè)面所成二面角為θ，那么θ的取值范圍是：60°＜θ＜180°．
故選A．
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3 .
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已知正方形
的邊長為2，
．將正方形
沿對角線
折起，
使
，得到三棱錐
，如圖所示．
（1）當(dāng)
時，求證：
；
（2）當(dāng)二面角
的大小為
時，求二面角
的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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(本題滿分10分)
如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝2，E為PA的中點(diǎn)，過E作平行于底面的平面EFGH，分別與另外三條側(cè)棱相交于點(diǎn)F、G、H. 已知底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，∠BCD=135°.
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．若一個底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個棱柱的體積為
；
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如圖所示，為一個幾何體的主視圖與左 視圖，則此幾何體的體積為
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）
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