某電視臺(tái)“挑戰(zhàn)60秒”活動(dòng)規(guī)定上臺(tái)演唱:

(I)連續(xù)達(dá)到60秒可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)(轉(zhuǎn)盤(pán)為八等分圓盤(pán))一次進(jìn)行抽獎(jiǎng),達(dá)到90秒可轉(zhuǎn)兩次,達(dá)到120秒可轉(zhuǎn)三次(獎(jiǎng)金累加).

（2）轉(zhuǎn)盤(pán)指針落在I、II、III區(qū)依次為一等獎(jiǎng)(500元)、二等獎(jiǎng)(200元)、三等獎(jiǎng)(100元),落在其它區(qū)域不獎(jiǎng)勵(lì).

（3）演唱時(shí)間從開(kāi)始到三位評(píng)委中至少1人嗚啰為止,現(xiàn)有一演唱者演唱時(shí)間為100秒.

①求此人中一等獎(jiǎng)的概率;

②設(shè)此人所得獎(jiǎng)金為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

(1) (2)200

【解析】

試題分析：(1)由題意可知轉(zhuǎn)一次獎(jiǎng)獲得一等獎(jiǎng)的概率是，分成三類(lèi)情況：①兩次都中中一等獎(jiǎng)②第一次中一等獎(jiǎng)，第二次未中；③第一次未中一等獎(jiǎng)，第二次中；

(2)分別計(jì)算出獎(jiǎng)金為每一種情況的概率，然后列出分布列，再計(jì)算出期望值即可.

解: ①

②

0

100

200

300

400

500

600

700

1000

 

故

考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率；離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ）

A． B． C． D．

 

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高二年級(jí)計(jì)劃從3名男生和4名女生中選3人參加某項(xiàng)會(huì)議，則選出的3人中既有男生又有女生的選法種數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

 

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已知在為單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

 

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命題“”的否定為（ ）

A． B．

C． D．

 

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在展開(kāi)式中,常數(shù)項(xiàng)等于 .

 

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已知雙曲線的一條漸近線方程為,則雙曲線離心率=( )

A. B. C. D.

 

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設(shè)函數(shù)（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。若存在使成立，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球， 乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．

（1）求取出的4個(gè)球均為黑球的概率；

（2）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；

（3）設(shè)為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望

 

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