Question

如圖，從高為200米的氣球（A）上測量鐵橋（BC）的長．如果測得橋頭B的俯角是60°，橋頭C的俯角是30°，則橋BC長為

 

米．

Answer 1

分析：由已知條件求出∠DAB的大小，結(jié)合AD=200，通過解直角三角形求出AB的長度，在等腰三角形ABC中，由腰長相等得BC的長度．

解答：解：如圖，

由∠EAB=60°，得∠DAB=30°，在Rt△ADB中，∵AD=200，∠DAB=30°，
∴AB=

AD

cos30°

=

200

3 2

=

400 3

3

．
又∠EAC=30°，∴∠ACB=30°．
∠EAB=60°，∠EAC=30°，∴∠BAC=30°．
在△ABC中，∵∠ACB=∠BAC，∴BC=AB=

400 3

3

．
答：橋長BC為

400 3

3

米．
故答案為：

400 3

3

．

點評：本題考查了解三角形的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，是中檔題．