若甲是“關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實數(shù)根”的充分不必要條件，則甲可以是


  1. A.
    a＜1
  2. B.
    a＜2
  3. C.
    a＞1
  4. D.
    a＞2
A
分析：由△≥0先求充要條件，再由推出關(guān)系找其充分不必要條件即可．
解答：由△=（-2）2-4a=4-4a≥0解得a≤1，
故“關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實數(shù)根”的充要條件為a≤1，
由充要條件的定義可知：甲能推出a≤1，而a≤1不能推出甲，
結(jié)合選擇項可知a＜1符合題意，
故選A
點評：本題考查充分不必要條件的選擇，先求充要條件，再由推出關(guān)系找充分不必要條件，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若甲是“關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實數(shù)根”的充分不必要條件，則甲可以是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]時，f（x）=log2（x+1），甲、乙、丙、丁四位同學(xué)有下列結(jié)論：甲：f（3）=1；乙：函數(shù)f（x）在[-6，-2]上是減函數(shù)；丙：函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=4對稱；�。喝鬽∈（0，1），則關(guān)于x的方程f（x）-m=0在[0，6]上所有根之和為4．其中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年海南省高考壓軸卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

12．已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，且時，，甲，乙，丙，丁四位同學(xué)有下列結(jié)論：甲：；乙：函數(shù)在[-6，-2]上是增函數(shù)；丙：函數(shù)關(guān)于直線對稱；丁：若，則關(guān)于x的方程在[-8,8]上所有根之和為-8，其中正確的是

    A. 甲，乙,丁         B. 乙,丙       C. 甲,乙,丙      D.甲,丁

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省臺州市玉環(huán)縣玉城中學(xué)高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（4-7班）（解析版） 題型：選擇題

若甲是“關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實數(shù)根”的充分不必要條件，則甲可以是（ ）
A．a(chǎn)＜1
B．a(chǎn)＜2
C．a(chǎn)＞1
D．a(chǎn)＞2

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