(本題14分)

 如圖所示，在長(zhǎng)方體中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點(diǎn)

(1)求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；

(2)證明：直線BM⊥平面A1B1M1

                   

 

 

【答案】

【解析】略

 

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（本題14分）如圖,一水渠的橫斷面是拋物線形，O是拋物線的頂點(diǎn),口寬EF=4米，高3米，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，（1）求拋物線方程.（2）若將水渠橫斷面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不變，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大時(shí)，所挖的土最少？

 

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（本題14分）口袋內(nèi)有（）個(gè)大小相同的球，其中有3個(gè)紅球和個(gè)白球．已知從

口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球是紅球的概率是，且。若有放回地從口袋中連續(xù)地取四次球（每次只取一個(gè)球），在四次取球中恰好取到兩次紅球的概率大于。

（Ⅰ）求和；

（Ⅱ）不放回地從口袋中取球（每次只取一個(gè)球），取到白球時(shí)即停止取球，記為第一次取到白球時(shí)的取球次數(shù)，求的分布列和期望。

 

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（本題14分）向量，設(shè)函數(shù).

(1)求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)在中，分別是角的對(duì)邊，若的面積

為，求a的值.

 

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（本題14分）已知a,b實(shí)數(shù),設(shè)函數(shù)．

（1）若關(guān)于x的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；

（2） 設(shè)b為已知的常數(shù)，且，求滿足條件的a的范圍.

 

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