設(shè)向量
a
=（1，sinθ），
b
=（3sinθ，1），且
a
∥
b
，則cos2θ等于（　　）
A、-
1
3
B、-
2
3
C、
2
3
D、
1
3
分析：根據(jù)向量平行時(shí)滿足的條件，列出關(guān)系式，化簡(jiǎn)后得到sin2θ的值，然后把所求的式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將sin2θ的值代入即可求出值．
解答：解：∵
a
∥
b
，
∴
1
3sinθ
=
sinθ
1
，即sin2θ=
1
3
，
則cos2θ=1-2sin2θ=1-2×
1
3
=
1
3
．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，掌握兩向量平行所滿足的條件，是一道基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（2，sinθ），
b
=(1，cosθ)，θ為銳角．
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若
a
•
b
=
13
6
，求sinθ+cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•麗水一模）設(shè)向量
a
=（cosωx-sinωx，-1），
b
=（2sinωx，-1），其中ω＞0，x∈R，已知函數(shù)f（x）=
a
•
b
的最小正周期為4π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若sinx0是關(guān)于t的方程2t2-t-1=0的根，且x0∈(-
π
2
，
π
2
)，求f（x0）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：甘肅省蘭州一中2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：013

設(shè)向量a＝(1，sin)，b＝(3sin，1)，且a∥b，則cos2等于

[　　]

A．

B．

C．－

D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)2012屆高三第二次月考數(shù)學(xué)理科試題(人教版) 人教版 題型：013

設(shè)向量a＝(1，sin)，b＝(3sin，1)，且a∥b，則cos2等于

[　　]

A．－

B．－

C．

D．

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