觀察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

…

照此規(guī)律，第n個等式為 _________ ．

 

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，

第一個式子的左邊是1，只有1個數(shù)，其中1=2×1-1，

第二個式子的左邊是從2開始的3個數(shù)的和，其中3=2×2-1；

第三個式子的左邊是從3開始的5個數(shù)的和，其中5=2×3-1；

第四個式子的左邊是從4開始的7個數(shù)的和，其中7=2×4-1；

以此類推，第n個式子的左邊是從n開始的（2n-1）個數(shù)的和，右邊是求和的結(jié)果；

所以第n個等式為：.

考點(diǎn)：歸納推理.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西省西安市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則（ ）

A．[0,1] B．[0,1） C．(0,1 ] D．(0,1)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西省高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，

（1）寫出數(shù)列的前5項(xiàng)；

（2）數(shù)列是等差數(shù)列嗎？說明理由.

（3）寫出的通項(xiàng)公式.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西省高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列中，前n項(xiàng)和為,若+=6，則( )

A.12 B.33 C.66 D.99

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西省咸陽市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3﹣x2﹣2x﹣．

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增、遞減區(qū)間；

（2）當(dāng)x∈[﹣1，1]時(shí)，f（x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西省咸陽市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

學(xué)校周三要排語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)和生物6門不同的課程，若第一節(jié)不排語文且第六節(jié)排生物，則不同的排法共有（ ）

A．96種 B． 120種 C．216種 D．240種

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西省咸陽市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若x+yi=1+2xi（x，y∈R），則x﹣y等于（ ）

A．0 B．﹣1 C．1 D．2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西省咸陽市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

橢圓的焦距是（ ）

A．3 B．6 C．8 D．10

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案